Statistiques des valeurs extrêmes
Voie Finance et Actuariat
- Année
- 3e année
- Semestre
- Semestre 5
- Unité d’enseignement
- Fondamentaux finance/assurance
- Volume horaire
- 20 h
- Crédits
- 1,5
Les fiches sont renseignées à partir des syllabus RESA/ENEAM et peuvent être actualisées par l’équipe pédagogique. Les modalités d’évaluation indiquées ne remplacent pas les consignes du cours.
Objectif du cours
La théorie des valeurs extrêmes revêt une importance particulière en finance du fait de la fluctuation constante des séries. Il est alors nécessaire pour les étudiants intéressés par la finance de comprendre la manière dont ces valeurs peuvent détectées et prises en compte dans le cadre financier.
L’objectif de cours est de présenter aux étudiants les méthodes permettant de prendre en compte les valeurs extrêmes dans les estimations.
Plan du cours
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Chapitre 1 : Généralité
- Etude du maximum (TCL, Théorème des valeurs extrêmes)
- Les types extrêmes dans R
- Variation régulière et extension
- Extension de la variation régulière pi et Gamma_variation
-
Chapitre 2 : Domaine d’attraction et constante de normalisation
- Domaine d’attraction de Fréchet
- Domaine de Weibull
- Domaine de Gumbel
- Loi généralisée des extrêmes et loi de Pareto généralisée
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Chapitre 3 : Modèle de valeurs extrêmes
- Analyse exploratoire des données
- Estimation paramétrique pour la loi généralisée des extrêmes
- Estimation dans le domaine d’attraction
Évaluation
1 examen écrit
Bibliographie
- Beirlant, J., Goegebeur, Y., Segers, J., Teugels, J. (2004). Statistics of Extremes: Theory and Applications, John Wiley & Sons, Chichester.
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