Théorie des tests
Tronc commun
- Année
- 2e année
- Semestre
- Semestre 3
- Unité d’enseignement
- Statistique inférentielle
- Volume horaire
- 30 h
- Crédits
- 2
Les fiches sont renseignées à partir des syllabus RESA/ENEAM et peuvent être actualisées par l’équipe pédagogique. Les modalités d’évaluation indiquées ne remplacent pas les consignes du cours.
Objectif du cours
Ce cours doit apporter aux élèves les bases théoriques nécessaires à la construction de tests à l’intérieur de modèles probabilistes généraux, ainsi que la compréhension des techniques en aval de la statistique mathématique (sondages, économétrie statistique robuste, statistique non paramétrique).
Plan du cours
-
Chapitre 1 : Généralités sur les tests d’hypothèses
6 h- Concepts et définitions
- Formulation des hypothèses
- Test bilatéral-Test unilatéral, Situations possibles à l’issue d’un test
- Région critique, Puissance, Région d’acceptation et Régle de décision
- Tests paramétriques et tests non paramétriques
- Choix d’un test : principe de FISHER et principe de NEYMAN PEARSON
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Chapitre 2 : Tests paramétriques
20 h- Tester le lien entre deux variables (2 h)
- Tester le lien entre deux variables quantitatives
- Tester le lien entre deux variables qualitatives
- Tester le lien entre une variable quantitative et une variable qualitative
- Tests d’hypothèses simples sur les moyennes, proportions et variances (6 h)
- Test de comparaison d’une moyenne a une norme
- Test de comparaison d’une proportion a une norme
- Test de comparaison d’une variance a une norme
- Tests de comparaison (8 h)
- Test de comparaison de deux moyennes
- Test de comparaison de deux proportions
- Test de comparaison de deux variances
- Test de comparaison globale
- Tests de comparaison de deux échantillons apparies
- Tests d’hypothèses en présence de paramètres nuisibles
- Tests de Wald, du Score, du rapport de vraisemblance
- Test d’une hypothèse linéaire sur les coefficients d’un modèle.
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Chapitre 3 : Tests d’adequation non parametriques
4 h- Test du Khi-deux d’adéquation
- Test de Kolmogorov-Smirnov
- Test des signes.
Évaluation
1 contrôle écrit
Bibliographie
- Dagnélie P. (1981), Théorie et méthodes statistiques, Ed. De Gembloux.
- Eliason (1993), Maximum Likelihood Estimation, SAGE university papers96.
- Hoel P.G. (1991), Statistique mathématique, Armand Colin.
- Lehmann E.L (1983)., Theory of Point Estimation, Wiley.
- Monfort A. (1997), Statistique mathématique, Economica. 3eme Ed.
- Saporta G. (2008), Probabilités, analyse de données, Statistique, TECHNIP 2eme Ed.
- Tassi P. (1989), Méthodes statistiques, Economica, 2 eme Ed.
- Zacks S. (1971), The Theory of Statistical Inference, Wiley.