Analyse
Tronc commun
- Année
- 1re année
- Semestre
- Semestre 1
- Unité d’enseignement
- Mathématiques 1
- Volume horaire
- 50 h
- Crédits
- 4,5
Les fiches sont renseignées à partir des syllabus RESA/ENEAM et peuvent être actualisées par l’équipe pédagogique. Les modalités d’évaluation indiquées ne remplacent pas les consignes du cours.
Objectif du cours
Ce cours présente, dans le cadre réel, les notions fondamentales de suites, de séries et de fonctions.
Plan du cours
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Chapitre 1 : Présentation des nombres réels
4 h- Définition
- Propriétés
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Chapitre 2 : Suites et séries réelles
8 h- Convergence
- Critères de convergence
- Exemples
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Chapitre 3 : Continuité et continuité uniforme
6 h- Définitions
- Théorème de Heine
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Chapitre 4 : Dérivées
8 h- Définitions
- Interprétation géométrique
- Opérations sur les dérivées
- Dérivées d’ordre p
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Chapitre 5 : Développements limités
8 h- Formules de Taylor
- Fonctions équivalentes
- Développements limités des fonctions usuelles
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Chapitre 6 : Suites et séries de fonctions
8 h- Convergence simple et convergence uniforme
- Critères de convergence
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Chapitre 7 : Séries entières
8 h- Définition
- Rayon de convergence
- Critères de convergence
- Séries de FOURIER
Évaluation
2 contrôles écrits
Bibliographie
- Guerrien M (1988) : Analyse mathématique pour économistes, Economica.
- Michel P. (1989) : Cours de mathématiques pour économistes, Economica.
- Azoulay E. et J. Avignant (2007), Cours de mathématiques, tomes 1 à 4, 3ème éd., Ediscience.
- Degrave D, Degrave C et Muller H. (2000), Analyse 2, Bréal.
- Doneddu A. (1990), Cours de mathématiques, Ed. Vuibert.
- Harari J. et D. Personnaz (1986), Cours de mathématiques, Ed. Belin.